1 400 hab., 2 955 ha dont 955 de bois, chef-lieu de canton du Puy-de-Dôme dans l’arrondissement d’Ambert, 27 km au NO de la ville, à 700 m en Livradois. Le village, dont la population dépassait largement 3 000 hab. vers 1880, fut jadis animé par les mines (plomb) et le tissage; la forêt et les scieries y ont entraîné des venues de travailleurs turcs et portugais dans les années 1960. Il s’est équipé depuis pour le tourisme («station verte de vacances») et a un collège public; sa population est à peu près stable depuis 1962. Le nom un peu surprenant, qui se prononce Cunliat, était jadis Cumiliacum, apparemment dérivé d’un patronyme gaulois Cumius.

Le canton a 2 400 hab., 4 communes et 11 150 ha dont 5 191 de bois; il est dans le Parc Livradois-Forez, étiré d’ouest en est à travers les monts du Livradois, saupoudré de hameaux épars, mais assez isolé. Tout à l’est du canton à 700 m, La Chapelle-Agnon (400 hab., 2 608 ha dont 1 187 de bois) donne sur la Dore à sa pointe NE; cartonnerie Smurfit (50 sal.). La communauté de communes du pays de Cunlhat, qui siège au chef-lieu, excède le canton (7 communes, 3 400 hab.).