4 600 hab., 662 ha dont 285 de bois, chef-lieu de canton du Puy-de-Dôme dans l’arrondissement de Clermont-Ferrand, en banlieue ouest à 460 m; elle fut l’ancienne Rubiacum, du nom des roches rouges de la pouzzolane, d’où dérive son nom, «la rouge», aux antipodes de son électorat néanmoins. C’est à la fois une banlieue résidentielle et une station thermale avec casino, parc et théâtre, ancienne mais qui fut relancée sous le Second Empire et se classe actuellement la deuxième d’Auvergne (10 000 curistes, 190 000 nuitées), première pour le casino (44e de France, 80 sal., groupe Partouche). Casino et thermes sont toutefois sur le territoire de la commune voisine de Chamalières, près du viaduc ferroviaire; hôtel Princesse Flore (25 sal.), maison de retraite Orpea (55 sal.).

Royat offre aussi une église romane fortifiée des 11^e-13^e s., une taillerie de pierres précieuses; golf et arboretum forestier de 1933; circuit automobile de Charade. La commune a été détachée de Chamalières en 1829; elle avait atteint 2 000 hab. pendant la première guerre mondiale, 3 500 durant la seconde, 4 400 dès 1968 et sa population oscille depuis; elle a perdu 200 hab. de 1999 à 2008.

Le canton a 12 500 hab. (5 communes) et 7 183 ha dont 2 177 de bois. Allant au nord jusqu’aux abords de Volvic, il occupe l’espace entre Clermont-Ferrand et les puys, à l’exception de Chamalières; il inclut ainsi Orcines et Durtol. Une source salée (non exploitée) est à Nohanent, petite commune (420 ha) de 1 900 hab. en banlieue nord de Clermont à 500 m, au pied du talus de faille, jadis connue pour ses lavandières, et dont la population croît lentement depuis les années 1930 (850 hab.); éditions Pédagofiche (25 sal.).

Chanat-la-Mouteyre (970 hab., 1 427 ha dont 713 de bois), tout au nord du canton à 10 km NO de Clermont-Ferrand, à 760 m, a un établissement de santé (centre d’hospitalisation pour soins de suite et respiratoires, 75 lits) au hameau de la Mouteyre, juste au-dessus de la plaine de Limagne et de l’agglomération clermontoise. La commune, créée en 1882 à partir de Nohanent, inclut à l’ouest le puy de Chaumont (1 111 m); elle avait 380 hab. en 1962, et vient de gagner 230 hab. de 1999 à 2008, soit 31%.