(2 630 Rivois., 3 238 ha dont 251 de bois) est un ancien chef-lieu de canton de la Haute-Garonne dans l’arrondissement de Muret, en Volvestre, 28 km au SSO de Muret au bord de l’Arize, à son débouché dans la plaine de la Garonne, 5 km avant son confluent à Carbonne. Le nom était officiellement Rieux avant 2009, date à laquelle a été officiellement entérinée une pratique très ancienne en ajoutant Volvestre. Un évêché y avait été créé en 1317 par Jean XXII, originaire de Cahors et qui soigna la région. Il en reste une cathédrale de brique des 14^e et 17^e s., au riche trésor et à clocher octogonal sans flèche.

Le bourg a des maisons anciennes à colombage, et des ponts vénérables; clinique et maison de santé pour sclérosés de la Nafsep (50 lits); musée d’histoire locale, observatoire astronomique. Le finage est à moitié dans les collines du Volvestre à l’est, traversées par la vallée du Camedon, qui rejoint l’Arize au nord du bourg; base de loisirs sur la Garonne (retenue du Mancies), qui présente 8 km de rive droite dans la commune. La population communale croît depuis le creux de 1968 (1 200 hab.) et a augmenté de 710 hab. depuis 1999 (+37%); elle avait néanmoins déjà dépassé 2 500 hab. en 1866.